طراحی مسیر بهینه برای فرود نرم بر روی ماه با استفاده از همواری دیفرانسیلی

Abstract

در این مقاله، مسیرهای بهینه فرود نرم بر روی ماه براساس راهبردهای متفاوت فرود، طراحی می‎گردند. برای این منظور، مسئله فرود نرم در قالب یک مسئله کنترل بهینه و براساس کمینه کردن مصرف سوخت، تعریف شده و با یک روش مستقیم ترکیبی حل می‎گردد. روش حل استفاده شده در این مقاله، ترکیبی از روش‎های هم‎نشانی مستقیم، برنامه‎ریزی غیرخطی، همواری دیفرانسیلی و منحنی‎های بی‎اسپیلاین می‎باشد. در این روش، با استفاده از همواری دیفرانسیلی، معادلات دینامیکی فرود در کمترین فضای ابعادی ممکن و با حداقل تعداد متغیرهای حالت بیان می‎گردند. همچنین، متغیرهای حالت با منحنی‎های بی‎اسپیلاین مناسب تقریب زده شده و نقاط کنترل این منحنی‎ها، به عنوان متغیرهای بهینه‎سازی مسئله برنامه‎ریزی غیرخطی در نظر گرفته می‎شوند. با استفاده همزمان از همواری دیفرانسیلی و منحنی‎های بی‎اسپیلاین، تعداد متغیرها و قیود مسئله کنترل بهینه به میزان قابل توجهی کاهش می‎یابد و مسئله کنترل بهینه، با سرعت و دقت بالایی حل می‎گردد. در این مقاله، سه راهبرد مختلف برای فرود نرم بر روی ماه بررسی می‎شوند. این راهبردها براساس فرود مستقیم یا غیرمستقیم از مدار استقرار و نیز تفکیک مراحل ترمز افقی و نزول عمودی تعریف می‎گردند. با توجه به مسیرهای بهینه بدست آمده، ‎می‎توان نتیجه گرفت که با فرود غیرمستقیم از طریق یک مدار واسط، وسیله فضایی میتواند با مصرف سوخت کمینه ای بر روی ماه فرود آید. همچنین، با تفکیک مراحل ترمز افقی و نزول عمودی، می توان مسیر فرود کاربردی تری را بدست آورد.