شبیه‌سازی غیرخطی ناپایداری انگشتی لزج سیال ویسکوالاستیک در محیط ناهمگن

Abstract

در این مطالعه به بررسی ناپایداری انگشتی در جابجایی سیال نیوتنی توسط سیال ویسکوالاستیک به کمک روش طیفی و تبدیلات هارتلی در محیط ناهمگن پرداخته شده است. از مدل وایت- متزنر به عنوان معادله ساختاری استفاده شده است. این مدل به خوبی قادر به ارائه رفتار باریک‌شوندگی و الاستیک سیال ویسکوالاستیک می‌باشد. ناهمگنی محیط به دو صورت مختلف در نظر گرفته شده است. در حالت اول نفوذپذیری در مقطع عرضی به صورت نمایی کاهش می‌یابد. این حالت، ناهمگنی کاهشی نامیده شده است. در حالت دوم نفوذپذیری محیط ابتدا روند افزایشی خواهد داشت و در میانه مقطع عرضی به حداکثر مقدار خود می‌رسد و سپس کاهش می‌یابد. این نوع ناهمگنی، ناهمگنی سهموی نامیده شده است. نتایج شامل کانتورهای غلظت، منحنی‌های طول اختلاط و بازده جاروبی خواهد بود. می‌توان ملاحظه نمود که در حالت اول درجه ناهمگنی تاثیر چندانی روی ساختار انگشتی‌ها نخواهد داشت. با این حال افزایش این پارامتر موجب کاهش طول اختلاط و افزایش بازده جاروبی خواهد شد. در حالیکه با تغییر درجه ناهمگنی در حالت دوم، ساختار انگشتی‌ها به شدت تحت تاثیر قرار خواهد گرفت. همچنین در این حالت افزایش درجه ناهمگنی، افزایش طول اختلاط و کاهش بازده جاروبی را به‌دنبال دارد. همچنین در هر دو حالت، خاصیت باریک‌شوندگی سیال ویسکوالاستیک موجب ناپایدارتر شدن جریان خواهد شد. هرچند به نظر می‌رسد این تاثیر در محیط با ناهمگنی سهموی کمتر است.