در این مقاله، تحلیل ارتعاشات آزاد ورق مستطیلی نسبتاً ضخیم هدفمند (FG) با لایه های هوشمند براساس تئوری میندلین و ارائه یک حل دقیق پاسخ-بسته، مورد بررسی قرار گرفته است. این ساختار متشکل از یک ورق FG و دو لایه پیزوالکتریک می ...