تحلیل تقارنی لی و تعیین جواب‌های صریح تحلیلی دستگاه معادلات کسری زمانی درینفلد-سوکولوف-ویلسون

Abstract

در این تحقیق، دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی با مشتقات کسری زمانی درینفلد-سوکولوف-ویلسون که توصیف کننده انتشار نامتعارف امواج آب کم عمق است، بررسی شده است. یک روش آنالیز متقارن لی برای تحلیل مدل داده شده است. با محاسبه و استفاده از تبدیلات تشابهی مناسب، دستگاه معادلات مشتقات جزئی کسری زمانی به یک دستگاه معادلات مشتقات معمولی با مشتقات کسری اردلی-کوبر کاهش یافته است. به‌علاوه، روش زیرفضاهای ناوردا برای محاسبه یک دسته از جواب های صریح تحلیلی دستگاه کسری درینفلد-سوکولوف-ویلسون استفاده شده است.