بهبود نسبی کاهش اریبی در برآوردگر چگالی با استفاده از هستۀ برون‌یابی شدۀ هندسی

Abstract

یکی از روش‌های ناپارامتری برآورد چگالی احتمال روش هسته­ای است. در این مقاله، به‌منظور کاهش اریبی برآورد چگالی هسته­ای، روش‌هایی مانند هستۀ متداول، هستۀ متداول برون‌یابی شدۀ هندسی، هستۀ کاهش اریبی و هستۀ کاهش اریبی برون‌یابی شدۀ هندسی معرفی و مورد بحث و بررسی قرار می­گیرد. هم‌چنین خواص نظری از جمله نحوۀ انتخاب پارامتر همواری و میزان دقت برآوردگرهای حاصل بررسی می‌شود. هرگاه هسته­ها متقارن باشند، میانگین انتگرال مربعات خطای روش هسته­ای کاهش اریبی برون‌یابی شده هندسی نسبت به سایر روش‌ها به نرخ همگرایی سریع‌تری دست می­یابد. به‌منظور بررسی عملکرد این برآوردگرها، بررسی شبیه­سازی مونت­کارلو انجام شده است. هم‌چنین نتایج به‌دست آمده به‌کمک تحلیل داده­های واقعی نشان داده شده است. نتایج نشان می‌دهند که میزان اریبی در روش‌های هسته­ای کاهش اریبی و هسته­ای کاهش اریبی برون‌یابی شدۀ هندسی به‌طور چشم‌گیری کاهش می­یابد.