مسائل معکوس طیفی عملگرهای اشتورم-لیوویل با شرایط ناپیوسته

Abstract

این مقاله به مساله مقدار مرزی مربوط به معادله دیفرانسیل ​ -ychr('39')chr('39')+q(x)y=lambda y

با شرایط مرزی استاندارد همراه با شرایط ناپیوستگی در نقطه به صورت

y(a+0)=a1y(a-0), ychr('39')(a+0)=a2ychr('39')(a-0)+a3y(a-0). می­پردازد. که در آن و تابع حقیقی و و و پارامتر طیفی مستقل از هستند. ما نتیجه هاچستات-لیبرمن را برای حالتی که یک شرط ناپیوستگی در درون بازه متناهی است، توسیع می­دهیم، و نشان می­دهیم که تابع پتانسیل و بعضی ضرایب شرایط مرزی می­تواند به طور منحصر به فرد با دانستن تابع پتانسیل در بعضی بازه­ها و قسمتی از دو طیف تعیین شود../files/site1/files/62/8Shahriari.pdf