عملگرهای پوچ دوگانه و بررسی قضیه بیرکهوف در فضاهای گسسته از نوع lp

Abstract

ماتریس­های تصادفی دوگانه نقشی اساسی در نظریه احاطه­ سازی در ابعاد متناهی دارند. قضیه بیرکهوف رابطه میان ماتریس­ های تصادفی دوگانه و جایگشت­ ها را بیان می­ کند. این ماتریس­ها در ابعاد نامتناهی به عملگرهای تصادفی دوگانه و جایگشت ­های روی فضاهای lp گسترش می ­یابند. در این مقاله ابتدا عملگرهای پوچ دوگانه را معرفی نموده و خواص مهمی از آنها را خواهیم یافت. سپس به کمک عملگرهای پوچ دوگانه قضیه بیرکهوف را در ابعاد نامتناهی بررسی کنیم.