انتخاب متغیر با استفاده از رگرسیون انقباضی و کاربرد آن در داده‌های ریزآرایه

Abstract

در مطالعات رگرسیونی، زمانی که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالایی وجود داشته باشد استفاده از روش‌های معمول از جمله روش کمترین مربعات معمولی باعث ناپایداری واریانس برآوردها می‌شود. یک راه حل معمول، استفاده از روش کمترین مربعات جریمه‌دار است که در آن برای مقادیر بزرگ برآوردگرها، جریمه بالایی در نظر گرفته می‌شود و به نوعی تغییرات برآوردگر تحت کنترل در می‌آید.

مورد دیگر استفاده از رگرسیون جریمه‌دار در مدل‌های با ابعاد بالا یعنی مدل‌هایی با تعداد زیادی متغیر مستقل است. در این مدل‌ها تلاش می‌شود از ضرایب " نزدیک به صفر " حتی‌الامکان صرف‌نظر گردد تا فقط متغیرهایی در مدل باقی بمانند که تأثیر کاملاً معنی‌داری در متغیر وابسته دارند.

در این مقاله تلاش شده است ضمن مرور مختصری بر روش کمترین مربعات جریمه‌دار، رگرسیون جریمه‌دار و نحوه عملکرد این روش در برازش مدل‌هایی با ابعاد بالا مورد مطالعه و بررسی قرار گیرد. با ارائه دو سری داده واقعی، درستی بعضی از روابط و برتری این روش در مقایسه با سایر روش‌ها تحقیق شده است و سپس از برآوردهای این روش در تحلیل داده‌ها مورد استفاده قرار گرفته است.