تقریبی برای توزیع مانادرفرایندهای ارگادیک

Abstract

در این مقاله سعی شده است با استفاده از روشی جدید جایگزینی برای استفاده ازروش دستگاه چندمعادله وچندمجهولی برای محاسبه توزیعهای مانای یک زنجیرتحویلناپذیرقراردهیم.ابتدا یک سری را معرفی می کنیم وکار این سری این است که یک ماتریس احتمال اولیه می گیرد و با توجه به جمله عمومی که دارد جواب این سری نیزدرحالت متناهی ونامتناهی یک ماتریس احتمال است.سپس نشان می دهیم که جواب این سری درحالت نامتناهی تقریبی برای توزیع مانای ماتریس احتمال اولیه است واگر از ماتریس احتمال چندمرحله ای استفاده کنیم دقت تقریب بالا می رود.این تقریب را به دلخواه تقریب RFنامیده ایم. همچنین با استفاده از قضیه چند مطلب مهم را در رابطه با یک ماتریس احتمال خاص به نام ماتریس احتمال مضاعف اثبات کرده ونشان داده ایم که تقریب برای این ماتریسهای احتمال مضاعف دقیقا برابرباتوزیع مانای زنجیر است.درنهایت دقت این روش را بطورریاضی بررسی کرده وبا اثبات چندقضیه نشان داده ایم که سری مربوط به خطاهای این تقریب درحالت نامتناهی یک سری همگراست که نشان از دقت بالای این تقریب دارد،وهمچنین نشان داده ایم که این تقریب دارای توزیع نرمال است.