توزیع نوع کاتز چندمتغیره و کاربرد آن

Abstract

مسئله مدلسازی آماری داده ها یکی از مباحث مهم رشته آمار می باشد.بدین منظور تشخیص توزیع مناسب برای این کار حائز اهمیت است در این زمینه توزیع نرمال کاربرد فراوانی دارد اما در برخی موارد ممکن است این فرض برقرار نباشد که باید از توزیع مناسب دیگری استفاده شود. یکی از این توزیع ها توزیع نوع کاتز می باشد که دم های کلفت تری نسبت به توزیع نرمال چند متغیره دارد. این توزیع برای اولین بار توسط کاتز ‎‎(1975)‎ به عنوان تعمیم توزیع نرمال چندمتغیره معرفی شد. کاربرد این توزیع در اکولوژی، تحلیل تشخیصی، ریاضیات مالی و پردازش سیگنال می باشد. در این مقاله ضمن معرفی این توزیع به بررسی ویژگی های آن می پردازیم و با ارائه یک مثال کاربردی برآورد حداکثر درستنمایی پارامترهای آن را به دست آورده و استنباط آماری با فرض توزیع نوع کاتز انجام می دهیم.