تأثیر چگالی نابجایی‌ها بر نمودار حد شکل‌دهی پیش‌بینی‌شده به روش پلاستیسیته‌ی بلوره‌ای

Abstract

یکی از مهم‌ترین و پرکاربردترین ابزارها برای پیش‌بینی رفتار ورق‌ها، نمودار حد شکل‌دهی (FLD) است. مدل m-k یکی از روش‌های پیش‌بینی است که می‌تواند با معادلات پدیدار شناختی یا از طریق معادلات مربوط به پلاستیسیته بلوره‌ای برای دستیابی به نتایج موردنظر ترکیب شود. در این تحقیق تلاش شده است که از ترکیب مستقیم روش m-k با پلاستیسته بلوره‌ای برای رسم نمودارهای حد شکل‌دهی استفاده شود. روش مستقیم به علت حالت خاص معادلات ریاضی مربوط به پیش‌بینی نمودار حد شکل‌دهی انتخاب‌شده است. فلز پلی کریستال مکعب مرکز وجوه پر (FCC) ، استفاده شده است، بنابراین روش تیلور برای پلی کریستال ها می تواند مورد استفاده قرار گیرد. هرچند این روش برای توصیف پلاستیسیته، از تعاملات بین بلوره‌ها صرف‌نظر کرده ولی با ساده‌سازی نظریه یکنواختی کرنش هزینه محاسباتی را کاهش داده است. در این تحقیق دو روش نابجایی‌ها و پلاستیسته‌‌ی چندبلوره‌ها توسط راهکار جدیدی ادغام ‌شده‌اند. فقط فرآیند سخت شدن بر اساس نابجایی‌ها مدل شده و کل تحلیل بر اساس پلاستیسیته‌‌ی بلوره‌ای وابسته به نرخ انجام شده است. برای اولین بار نمودار حد شکل‌دهی با در نظر گرفتن اثر چگالی نابجایی‌ها رسم شده است و نتایج نشان داده است که لحاظ کردن اثر چگالی نابجایی‌ها در تغییرات مقاومت برشی، باعث نزدیک شدن نمودارهای حد شکل‌دهی به مقادیر تجربی می‌شود.