ارتعاشات آزاد غیرخطی عرضی-پیچشی تیرهای چرخان با در نظر گرفتن نیروی کریولیس

Abstract

در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد غیرخطی عرضی-پیچشی تیرهای چرخان پرداخته میشود. معادلات ارائه شده بر مبنای فرمولاسیون دقیق هندسی بوده که بر اساس تئوری کوزرات برای میله ها استخراج گردیدهاند. با صرفنظر از اثر تغییرشکل برشی، دو معادله عرضی و پیچشی برای تیرهای مستطیلی متقارن بدست می آید. این معادلات با یکدیگر کوپل بوده و دارای شرطهای مرزی غیرهمگن نیز میباشند. پس از آن با ارائه پارامترهای بدون بعد فرم بی بعد معادلات حرکت ارائه میگردد. سپس با اعمال روش مستقیم مقیاسهای چندگانه رابطه ضریب غیرخطی مؤثر در فرکانسهای طبیعی غیرخطی استخراج میگردد. سپس با مقایسه نتایج فرکانس غیرخطی با نتایج موجود در مقالات دیگر نتایج حاضر تایید میگردند. پس از آن به بررسی تأثیر سرعت چرخش بر علامت و مقدار ضریب غیرخطی مؤثر در فرکانسهای طبیعی پرداخته میشود. علامت ضریب غیرخطی مؤثر نوع نرم شوندگی و سخت شوندگی فرکانس طبیعی غیرخطی را نشان میدهد. مشاهده میگردد که با در نظر نگرفتن کوپل پیچش و خمش ناشی از نیروی کریولیس با وجود آنکه در مودهای فرد حرکت عرضی علامت ضریب غیرخطی مؤثر یکسانی پیشبینی میگردد اما مقدار ضریب غیرخطی مؤثر متفاوت حاصل میشود. از طرف دیگر در مودهای زوج عرضی و در سرعت بالا علاوه بر مقدار ضریب غیرخطی مؤثر، علامت ضریب غیرخطی مؤثر نیز متفاوت پیشبینی میگردد.