حل تحلیلی انتقال حرارت در پوسته‌های مخروطی کامپوزیتی ناهمگن با ضرایب هدایت وابسته به دما

Abstract

در این مقاله، برای اولین بار یک حل تحلیلی برای انتقال حرارت در پوسته‌های مخروطی کامپوزیتی ناهمگن وابسته به دما ارائه ‌شده است. هندسه پوسته به‌طور کامل مخروطی شکل فرض شده است و الیاف به دور جسم، در جهات دلخواه پیچانده شده‌اند. به منظور دستیابی به کلی ترین حل، شرایط مرزی حرارتی اعمال ‌شده به صورت کلی در پایه ی پوسته و همچنین اثرات انتقال حرارت هدایتی، جابجایی با جریان سیال اطراف و تشعشع (صورت تقریبی تشعشع) در مرزها مدل شده اند. ناهمگن بودن در مسئله حاضر ناشی از وابستگی ضریب انتقال حرارت هدایتی به دما است. بنابراین می‌بایست، معادله انتقال حرارت را ابتدا با استفاده از تبدیل کیرشهف به معادله ی قابل حل به کمک سری انتگرالی محدود تبدیل کرد، سپس به کمک این تبدیل، معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی به یک معادله دیفرانسیل معمولی مبدل می گردد. درنهایت معادله دیفرانسیل حاصل به کمک روش توابع گرین قابل حل است. در آخر با اعمال معکوس تبدیل انتگرالی محدود و معکوس تبدیل کیرشهف توزیع دمای ناهمگن به دست آید. حل حاضر بر اساس مقایسه نتایج حل تحلیلی با حل عددی به روش مرتبه دوم تفاضلات محدود اعتبار سنجی شده است. مفروضات این مسئله به گونه‌ای انتخاب گردیده که قابلیت حل حاضر برای رفع مشکلات صنعتی در زمینه ی تولید مخازن تحت فشار مخروطی کامپوزیتی مشخص گردد.