ارزیابی دقت و رفتار هیدرودینامیکی انواع شرایط مرزی عدم لغزش در مرزهای انحنادار در روش بولتزمن شبکه‏ ای

Abstract

این مقاله به بررسی کمی روش‏های مختلف اعمال شرط مرزی عدم لغزش بر روی استوانه ثابت و دوار در چارچوب روش بولتزمن شبکه‏‌ای، می‏‌پردازد. بدین منظور، از پنج روش بازگشت به عقب، وای-ام-ال-اس خطی، وای-ام-ال-اس درجه دو، بی-اف-ال خطی و بی-اف-ال درجه دو استفاده شده است. چالش اساسی در همه این روش‏‌ها چگونگی محاسبه و میان‏یابی توابع توزیع مجهول در نقاط اویلری پیرامون نقاط مرزی است. نتایج نشان می‏‌دهد که در شرایط پایدار (20=Re و 40=Re) حداکثر خطای محاسبه زاویه جدایش 6/7 % و مربوط به روش بازگشت به عقب است، درحالی که در شرایط پایدار اختلاف معناداری میان ضرایب پسا در روش‌های مذکور مشاهده نمی‌شود. همچنین روش بی-اف-ال خطی در محاسبه‌ی طول ناحیه جدایش نسبت به روش‏‌های دیگر دارای خطای بیشتری است (6 % برای 20=Re و 8.82 % برای 40=Re). با افزایش عدد رینولدز و ناپایدار شدن جریان و افزایش سرعت بی‏‌بعد دوران، روش بازگشت به عقب در پیش‌‏بینی ضرایب برآ و پسا دچار اختلاف با نتایج روش‌‏های دیگر می‌‏گردد؛ به‏‌طوریکه میان مقادیر ضریب پسا در زمان‏‌های اولیه 7.78>*t و برای شرایط 0.2=k و 200=Re در روش بازگشت به عقب و روش‌های دیگر، اختلاف ایجاد می‏‌شو‌د، اما با افزایش زمان، این اختلاف کاهش می‏‌یابد؛ حال آن‌که سه روش وای-ام-ال-اس خطی، بی-اف-ال خطی و بی-اف-ال درجه دو همچنان نتایج مشابهی را ایجاد می‏‌کنند. بررسی‌ها نشان می‌دهد که انتخاب مقادیر ضریب رهاسازی یگانه τ، تأثیر جدی بر همگرایی روش‌های بیان شده دارد، به طوریکه، دو روش وای-ام-ال-اس درجه دو و بی-اف-ال درجه دو، محدوه همگرایی کوچک‏تری دارند.