تحلیل غیرموضعی ارتعاشات آشوبناک، رزونانس اولیه و سوپرهارمونیک نانولوله‌های کربنی تک‌لایه در محیط حرارتی

Abstract

در این مقاله با ارائه یک مدل غیرخطی از رفتار دینامیکی نانولوله‌های کربنی تک لایه با فرض دامنه ارتعاشی زیاد روی بستر ویسکوالاستیک تحت اعمال بار خارجی هارمونیک در یک محیط حرارتی به تحلیل رفتار آشوبناک و همچنین تحلیل رزونانس اولیه و سوپرهارمونیک آن‌ها پرداخته شده است. با استفاده از روش گالرکین با توابع شکل مثلثاتی و رانگ کوتای مرتبه چهار معادلات حاکم حل شده است. با به‌کارگیری دیاگرام‌های دوشاخه‌ای و بزرگترین نمای لیاپانوف پارامترهای آشوب از پارامترهای پریودیک شناسایی شده و رفتار پریودیک و آشوب نانولوله‌های کربنی توسط نمودارهای فازی و نگاشت پوانکاره نشان داده شده است. در ادامه با استفاده از روش مقیاس چندگانه به تحلیل رفتار رزونانس اولیه و سوپرهارمونیک نانولوله‌های کربنی به‌منظور امکان‌سنجی بروز پدیده پرش پرداخته شده است. حساسیت رفتار دینامیکی نسبت به پارامترهای مختلف شامل ضرایب بستر ویسکوالاستیک، پارامتر کنترلی فرکانس و دامنه نیروی خارجی در وقوع پدیده پرش در نانولوله‌های کربنی تک لایه بررسی شد. نتایج نشان می‌دهد که دامنه نیروی خارجی، ضرایب بستر ویسکوالاستیک، پارامتر کنترلی فرکانس و تغییرات دما در دو حالت دمابالا و دما پایین دارای اثری قابل توجه بر پاسخ فرکانسی با حضور پدیده پرش دارند. همچنین دامنه تحریک می‌تواند یک عامل کنترل‌کننده بر بروز پدیده آشوب باشد.