تحلیل الکترومکانیک استوانه چرخان ساخته شده از مواد پیزوالکتریک مدرج تابعی به کمک نظریه تغییر شکل برشی مرتبه بالا: حسگر و عملگر

Abstract

در این مقاله بر مبنای نظریه تغییرشکل برشی مرتبه بالا، معادلات الکتروالاستیک حاکم بر استوانه‌های جدار ضخیم متقارن محوری ساخته شده از مواد ناهمگن مدرج تابعی در حالت کلّی استخراج شده است. جابه جایی‌ها، تن شها و پتانسیل الکتریکی برای استوانه با دو سر بسته مقید، به صورت تحلیلی به دست آمده است. این راهکار منجر به تعریف فرمولاسیون جدید برای تحلیل پوسته‌های جدار ضخیم بر پایه نظریه تغییرشکل برشی شده است. معادلات تعادل مکانیکی به روش انرژی به دست آمد و برای یافتن معادلات تعادل الکتریکی از معادلات ماکسول و گاوس استفاده شد. حل معادلات حاکم در حالت عمومی )مستقل از مرتبه نظریه تغییرشکل برشی( به صورت کوپل مکانیکی-الکتریکی و با استفاده از روش بردارهای ویژه ارائه شد. در این بررسی تمامی خواص الکترومکانیک در راستای شعاعی به صورت تابع توانی فرض شده است. به منظور بررسی صحت نتایج، جابه جایی شعاعی، پتانسیل الکتریکی و تنش شعاعی استوانه جدار ضخیم همگن با نظریه‌ی الاستیسیته مستوی مقایسه و شباهت ها نشان داده شده است. به منظور بررسی تأثیر افزایش مرتبه نظریه‌ی تغییرشکل برشی بر مقادیر جابه‌جایی‌ها، تنش‌ها و پتانسیل الکتریکی، مقایسه‌ای بین نتایج حاصل از نظریه‌ی تغییرشکل برشی مرتبه اول و سوم صورت گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که استفاده از تقریب مرتبه بالا برای تحلیل الکتروالاستیک پوسته‌های استوانه‌ای ساخته شده از مواد پیزوالکتریک مدرج تابعی ضروری است. در انتها با بهره‌گیری از روش ارائه شده، تأثیر بارگذاری‌های الکتریکی و مکانیکی بر رفتار تنش‌ها، جابه جایی‌ها و توزیع پتانسیل الکتریکی سیلندر بررسی شده است.