تعیین سرعت‌های بحرانی و مرزهای ناپایداری واگرایی برای یک سیستم سیاره‌ای دومارپیچ سرعت بالا

Abstract

سیستم‌های سیاره‌ای سرعت بالا، یا به عبارت کلی‌تر، سیستم‌های ژیروسکوپی، پایستار انرژی نمی‌باشند، بنابراین در معرض ناپایداری قرار دارند. در این تحقیق پس از استخراج معادلات دینامیکی حاکم بر سیستم سیاره‌ای دومارپیچ در فضای سه بعدی و با در نظر گرفتن شش درجه آزادی برای هر عضو به بررسی پایداری در محدوده سرعت‌های بحرانی سیستم پرداخته می‌شود. در استخراج معادلات، سفتی درگیری به صورت ثابت فرض شده و اثرات ژیروسکوپی ناشی از دوران بازو در نظر گرفته می‌شود. سرعت‌های بحرانی سیستم‌های ژیروسکوپی در سرعت‌هایی رخ می‌دهد که در آن یک یا تعداد بیشتری از فرکانس‌های طبیعی سیستم برابر صفر می‌شود. برای محاسبه سرعت‌های بحرانی، مسأله مقدار ویژه سیستم از طریق روش‌های عددی حل می‌گردد. به منظور صحت سنجی معادلات و همچنین روند استخراج سرعت‌های بحرانی سیستم، نتایج استخراج شده برای یک سیستم سیاره‌ای ساده سرعت بالا با نتایج تحقیق موجود در این زمینه مقایسه می‌گردد. در پایان با رسم نمودارهای مربوط به تغییرات قسمت‌های حقیقی و موهومی مقادیر ویژه سیستم سیاره‌ای دومارپیچ در مقابل بازه‌ای از سرعت‌های بازو، پایداری سیستم در نزدیکی سرعت‌های بحرانی مورد بررسی قرار می‌گیرد. نتایج تحقیق حاضر نشان می‌دهد که سیستم سیاره‌ای دومارپیچ در بعضی از سرعت‌های بحرانی پایدار و در برخی دیگر در معرض ناپایداری واگرایی قرار دارد.