تحلیل ناپایداری فروکشیدگی استاتیکی و ارتعاشات غیرخطی یک میکرو-تشدیدگر با مواد مدرج تابعی

Abstract

بررسی رفتارهای استاتیکی و دینامیکی میکروتیرهای استفاده شده در تشدیدگرها و فیلترهای میکرو از اهمیت بالایی برخوردار است. در این مقاله به بررسی رفتار میکرو تشدیدگر مدرج تابعی تحت اثر نیروی الکترواستاتیک، نیروی بین مولکولی و تغییر یکنواخت دما، بر اساس تئوری تیر اولر-برنولی و کرنش غیر خطی گرین تحت فرضیات غیر خطی هندسی ون-کارمن پرداخته می‌شود. خواص مکانیکی مواد به کار رفته تابعی از دما هستند و خاصیت مدرج تابعی در راستای ضخامت با استفاده از توزیع نمایی در نظر گرفته می‌شود. معادلات حاکم بر رفتار ارتعاشی میکرو تیر با استفاده از اصل همیلتون و تئوری تنش کوپل اصلاح شده استخراج شده است. با اعمال روش گسسته سازی معادله غیر خطی دینامیک میکروتیر در حوزه زمان به دست می‌آید. برای مطالعه ناپایداری فروکشیدگی، معادله استاتیکی با استفاده از روش گلرکین مستقیم حل شده و اثر نیروی بین مولکولی، طول مشخصه و توان فازی ماده سرامیکی بررسی می‌شود. به منظور محاسبه‌ی تغییر شکل استاتیکی و مد ارتعاشی میکروتیر از روش تربیع دیفرانسیلی استفاده می‌گردد. معادله دینامیکی با روش اختلال جزئی با مقیاس چندگانه حل شده و در حالت تشدید، تأثیر تغییر پارامترهای مختلف در پاسخ فرکانسی و ایجاد رفتارهای نرم شونده و سخت شونده مورد بررسی قرار می‌گیرد.