بررسی ارتعاش آزاد ورق کامپوزیتی تقویت شده با نانو لوله‌‌های کربنی به همراه لایه مگنتوالکتروالاستیک

Abstract

چکیده: در این تحقیق، ارتعاش آزاد ورق مستطیلی هوشمند دولایه‌ای متشکل از یک لایه کامپوزیتی تقویت شده با نانولوله‌های کربنی تک جداره و یک لایه هوشمند چندفازی مگنتوالکتروالاستیک بررسی شده است. نانولوله‌های کربن به صورت یکنواخت در راستای ضخامت لایه کامپوزیتی توزیع شده‌اند. دمای محیط به صورت یکنواخت تغییر می‌کند. ورق بر روی تکیه گاه ساده قرار گرفته شده و تحت بارگذاری‌های الکتریکی و مغناطیسی می‌باشد. از نظریۀ برشی مرتبه اول ورق‌ها برای تعیین معادلات حرکت ورق استفاده شده و از قوانین گاوس برای حالت‌های الکترواستاتیک و مگنتواستاتیک برای مدل سازی رفتار مگنتوالکتریک استفاده شده است. با بیان متغیرهای تعمیم یافته ورق به صورت سری فوریه دوگانه و استفاده از روابط تعامد توابع مثلثاتی، معادلات دیفرانسیل جزئی به دستگاه معادله جبری برحسب بسامد طبیعی ورق تبدیل گردیده‌اند و رابطه‌ای تحلیلی برای بسامد طبیعی اصلی ورق به دست آمده است. پس از صحه‌گذاری مدل پیشنهادی، مثال‌هایی برای بررسی اثرات پارامترهای مختلف بر روی پاسخ ارتعاش آزاد این ورق هوشمند ارائه شده‌‎اند.