بررسی اثر سطح بر روی ارتعاشات آزاد ورق نانو گرافن با سوراخ ناهم مرکز

Abstract

در این مقاله، با استفاده از یک روش تحلیلی، اثرات سطحی و عیب هندسی بر روی ارتعاشات نانو ورق‌های دایروی مورد بررسی قرار گرفته است. در طی پروسه تولید و قیود ساختی، امکان مواجهه نانو ورق با عیوب هندسی وجود دارد. برخی از این عیوب را می‌توان با استفاده از یک سوراخ دایروی مدل کرد. تئوری الاستیک گورتین-موردوخ و تئوری ورق نازک برای مدلسازی ورق نانو استفاده شده است. در حل تحلیلی معادله حرکت نانو ورق، روش جداسازی متغیرها همزمان با تئوری افزودگی برای توابع بسل مرتبه اول و دوم ساده و بهبود یافته بکار رفته است. برای صحه سنجی، نتایج روش حاضر با منابع موجود مقایسه گردیده است. هر دو حالتِ ارتعاشات متقارن و غیر متقارن مورد تحلیل قرار گرفته است. برای ایجاد حس فیزیکی بهتر، چندین شکل مود ارتعاشی نانو ورق ارائه شده است. در پایان، تاثیر پارامترهای هندسی و مادی مختلف بر روی فرکانس‌های طبیعی نانو ورق بررسی شده است. همپنین اثر شرایط مرزی گوناگون بر روی فرکانس های طبیعی، بخوبی دیده شده است. نتایج نشان می‌دهد که اثرات سطح و عیب دایروی خارج از مرکز، نقش مهمی در رفتار ارتعاشی نانو ورق ایفا می‌کند. این در حالیست که تاثیر سوراخ ناهم مرکز در حالت شرط مرزی آزاد کمتر می شود.