تحلیل کمانش غیرخطی نانو تیر تیموشنکو نیترید بور غیرمحلی براساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده با استفاده از روش مربع سازی دیفرانسیلی

Abstract

در این مقاله تحلیل کمانش غیرخطی نانو تیر تیموشنکو غیر محلی نیترید بور بر بستر الاستیک با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح‌شده براساس مدل الاستیسیته غیرمحلی ارینگن و تئوری غیرخطی هندسی ون کارمن مورد بررسی قرار می‌گیرد. معادلات حاکمه حرکت و شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون بدست می‌آیند. به منظور حل معادلات غیرخطی حاکمه با روش تکرار مستقیم و به منظور جداسازی معادلات، از روش مربع‌سازی دیفرانسیلی استفاده می‌شود تا بتوان مقدار بار کمانش بحرانی را برای شرایط مرزی دوسرمفصل و یکسرگیردار-یکسرمفصل بدست آورد. نتایج حاصل از این تحقیق با نتایج بدست آمده توسط مورمو و همکاران مقایسه شده که تطابق بسیار خوبی بین آنها برقرار است. در نهایت تاثیر پارامترهایی همچون پارامتر غیرمحلی ارینگن، ضریب لاغرشدگی نانوتیر، ثابت فنری وینکلر، ثابت برشی پاسترناک، اثرات میدان الکتریکی، تغییرات دمایی و مقیاس طولی ماده روی مقدار بار کمانش بحرانی نانوتیر تیموشنکو غیر محلی مورد بررسی قرار می‌گیرد. نتایج حاصل از این تحقیق نشان می‌دهد که با افزایش پارامترهای غیر محلی ارینگن، ضریب لاغرشدگی، میدان الکتریکی و تغییرات دمایی، مقدار بار کمانش بحرانی کاهش می‌یابد و از طرفی دیگر مقدار بار کمانش بحرانی با افزایش ثابت فنری وینکلر، مدول برشی پاسترناک و پارامتر مقیاس طولی ماده افزایش پیدا می‌کند. لازم به ذکر است که میزان و نرخ کاهش و یا افزایش پارامترهای مذکور بسته به شرایط مرزی دوسر نانوتیر متفاوت است. ضمنا در تمامی موارد مورد مطالعه، مقدار بار کمانش بحرانی برای تیر دوسرمفصل کمتر از تیر یکسرگیردار-یکسرمفصل است.