شبیه سازی عددی جریان سیال لزج با استفاده از روش المان‌های مرزی

Abstract

به منظور استفاده از روش المانهای مرزی در حل مسایل سیالات, بایستی علاوه بر انفصال روی مرز، تعدادی سلول داخلی برای محاسبه انتگرال‌های ناشی از ترم‌های جابجایی نیز در نظر گرفت. برای این منظور از روش تابع پنالتی که کاربرد زیادی در روش المان‌های محدود دارد استفاده شده است. با استفاده از این روش، ترم فشار از معادلات حاکم حذف شده و معادلات به شکل معادلة ناویر در الاستواستاتیک تبدیل می‌شود. این روش از برتری­های وی‍ژه‌ای برخوردار است که از جمله می‌توان به سادگی استفاده از انواع المانها، محاسبه دقیق مشتق­ها توسط تابع حل اساسی در هر نقطه دلخواه از دامنه و کاهش حافظه مورد نیاز و تعداد محاسبات در الگوریتم تکرار اشاره کرد. در این تحقیق دو روش مختلف برای محاسبه مشتق‌های داخلی بررسی شد و معادلات حاصل برای حل جریان داخل حفره تا میزان عدد رینولدز 400 و جریان پشت پله تا عدد رینولدز 75 مورد استفاده قرار گرفت. نتایج حاصل از شبیه سازی عددی با کارهای قبلی مقایسه گردید که بر خلاف کاهش زمان محاسبات و حافظة لازم از دقت بسیار خوبی برخوردار است.