کنترل دیجیتال سامانه‌های غیرخطی با روش تلفیقی فازی و نگاشت ورودی کنترلی

Abstract

در این مقاله راهکار جدیدی برای کنترل دیجیتال سامانه‌های غیرخطی پیشنهاد شده است. ایده محوری، مبتنی بر توسعه روش نگاشت ورودی کنترلی (پی‌آی‌ام)، به حوزه سامانه‌های غیرخطی است؛ روشی که در گذشته برای بازطراحی دیجیتال کنترل­کننده‌های پیوسته­ی به کار گرفته شده است. برای رسیدن به چنین هدفی، ایده ترکیب روش جبران‌سازی توزیع‌شده موازی (پی‌دی‌سی) و روش پی‌آی‌ام ارایه شده است، به این ترتیب که با روش پی‌دی‌سی، ابتدا تعدادی کنترل­کننده خطی برای سامانه پیوسته طراحی شده و ورودی کنترلی از ترکیب فازی این کنترل­کننده‌ها به دست می‌آید. سپس در روند گسسته­سازی، با استفاده از روش پی‌آی‌ام، معادل گسسته­ی هرکدام از این کنترل­کننده­های پیوسته را به­دست آورده و با استفاده مجدد از روش پی‌دی‌سی در حوزه گسسته، کنترل­کننده­ی دیجیتال نهایی برای سامانه غیرخطی محاسبه می‌شود. از آن­جایی که روش نگاشت ورودی کنترلی، پایداری حلقه بسته سامانه‌های دیجیتال خطی را به ازای فرکانس‌های نمونه‌برداری کم تضمین می­نماید، در هم­افزایی با روش پی‌دی‌سی، این موضوع مهم به حوزه کنترل­کننده‌های دیجیتال غیرخطی نیز توسعه داده شده است. شرط کافی برای پایداری سامانه حلقه‌بسته با استفاده از قضیه لیاپانوف برای سامانه‌های فازی کلیدزن نیز ارایه شده است. شبیه­سازی‌های انجام شده بر روی یک مساله معیار، کارایی استثنایی روش پیشنهادی را نشان داده شده است.