رابطه‌سازی و بهینه‌سازی توپولوژی مفصل‌های خمشی با تغییرشکل‌های کوچک بر اساس معیار انرژی کرنشی

Abstract

مفصل‌های خمشی یکی از پرکاربردترین و مهم‌ترین المان‌های طراحی در طراحی سازوکارهای دقیق هستند. این مفصل‌ها به دلیل ساختار یک‌پارچه و ارتجاعی خود امکان ایجاد حرکت‌های دقیق را فراهم می‌کنند. در این پژوهش یک مدل کینتوالاستیک برای طراحی انواع مفصل‌های خمشی یک و چند درجه آزادی ارائه ‌شده است. برای کاهش هزینه محاسباتی، دو رویکرد رابطه‌سازی مفید برای بیان تابع هدف و قیدهای مسئله ارائه شده‌اند که تنها بر اساس معیار انرژی کرنشی و جابه‌جایی‌های ازپیش‌تعیین‌شده تعریف شده‌اند. این روش دارای خاصیت خود‌الحاقی است که با کاهش حجم محاسبات برای تحلیل حساسیت، همگرایی بالایی را نیز به همراه دارد. برای یافتن پاسخ‌های مسئله بهینه‌سازی از تحلیل اجزای محدود، مدل‌سازی مواد با استفاده از روش جامد همسان‌گرد با جریمه و روش مبتنی بر گرادیان حرکت مجانب‌های متحرک استفاده شده است. مسئله‌ی بهینه‌سازی توپولوژی در نرم‌افزار متلب برنامه‌نویسی و مثال‌های متعددی برای طراحی مفصل‌های خمشی یک و چند درجه آزادی در فضای دوبعدی حل شده است. در نهایت نتایج به‌دست‌آمده از دو رویکرد بهینه‌سازی ارائه‌شده در این پژوهش با یک‌دیگر مقایسه شده‌اند. نتایج به‌دست‌آمده از این پژوهش انواع مختلف مفصل‌های خمشی در فضای دوبعدی را پوشش می‌دهد. در برخی از این مفصل‌ها، نسبت سفتی سازه به میزان قابل توجهی، تا 208 برابر، افزایش یافته است که این امر نشان‌دهنده کاربردی بودن و اثربخشی این روش در بهینه‌سازی توپولوژی مفصل‌های خمشی است.