بررسی کمانش دینامیکی ستونی‌ با مقطع متغیر و میراگر ویسکوز تحت بارمحوری متناوب

Abstract

به‌کارگیری اعضای با مقطع غیریکنواخت به دلیل کاهش مقدار مصالح و وزن سازه به طور گسترده در سوله‌های صنعتی و پل‌های فلزی مرسوم است. کمانش از مشکلات عمده‌ای است که مهندسان در طراحی اعضای تحت‌فشار محوری (ستون‌ها) با آن مواجه‌اند. به همین دلیل، پژوهش‌های متعددی توسط پژوهشگران در زمینه ی کمانش ستون‌ها انجام شده است. عمده ی پژوهش‌های پیشین، محدود به بررسی کمانش استاتیکی در ستون‌های غیر منشوری الاستیک است. در مقاله ی حاضر، در مدلی جامع کمانش دینامیکی ستونی با مقطع متغیر و میراگر ویسکوز تحت بارمحوری متناوب بررسی می‌شود. اثر بارمحوری متناوب به‌صورت تابع کسینوسی، اثر میراگر ویسکوز در انتهای عضو و تغییرات ممان اینرسی در سه حالت تغییرات خطی، مکعبی و مرتبه چهارم لحاظ می‌شود. برای حل معادله متشکله، ابتدا شکل ضعیف معادله دیفرانسیل حاکم نوشته می‌شود. از توابع میان‌یابی لاگرانژ به‌عنوان تابع شکل و از تابع فوریه (پیشنهادی بولوتین) به‌عنوان پاسخ دینامیکی معادله استفاده می‌گردد. در گام بعدی، ماتریس‌های سختی مصالح، سختی هندسی و جرم استخراج می‌گردد. پس از استخراج ماتریس‌های فوق، مقادیر ویژه (ضریب بارکمانشی) معادله بررسی می‌شود. از تکنیک ریشه‌یابی مولر به‌وسیله ی کدنویسی در نرم‌افزار متلب برای محاسبه مقادیر ویژه استفاده می‌گردد. ضریب بارکمانشی ستون به‌ازای مقادیر مختلفی از ضریب بازشوندگی و درصد میرایی میراگر ویسکوز در شرایط مرزی مختلف ارزیابی می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که مقادیر مذکور تأثیر قابل‌توجهی بر تغییرات ضریب بارکمانشی بر حسب فرکانس تحریک و فرکانس تشدید دارند. تغییرات ضریب بارکمانشی بر حسب فرکانس تحریک به‌صورت تابع‌نمایی است. نتایج مقاله ی حاضر با پژوهش‌های پیشین صحت سنجی و مقایسه می‌شود. تطابق قابل‌قبولی بین نتایج مقاله ی حاضر و پژوهش‌های پیشین برقرار است.