یک مسئلۀ جدید مقدار ویژۀ معکوس برای ماتریس‌های ژاکوبی و سیستم جرم-فنر متناظر

Abstract

span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;ارتعاشات سیستم‌های مختلف مانند جرم-فنر، نخ کشسان، میله و غیره به‌صورت مسئلۀ مقدار ویژۀ ماتریس ژاکوبی مدل‌بندی می‌شوند. /span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;مسئلۀ تعیین ماتریس ژاکوبی با استفاده از داده‌های طیفی معلوم، مسئلۀ مقدار ویژۀ معکوس ماتریس ژاکوبی گفته می‌شود. در این مقاله، ماتریس ژاکوبی/span/spanspan dir=LTR style=position:relative;top:3.0pt;span style=font-size:10.0pt; img alt= src=file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.wmz /span/spanspan dir=LTRspan style=font-size:10.0pt;/span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;nbsp;با استفاده از دو طیف و یک دادۀ اضافی/span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt; بازسازی می‌شود. یکی از طیف‌ها مقادیر ویژۀ ماتریس/span/spanspan dir=LTR style=position:relative;top:3.0pt;span style=font-size:10.0pt; img alt= src=file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.wmz /span/spanspan dir=LTRspan style=font-size:10.0pt;/span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;nbsp;و طیف دیگر مقادیر ویژۀ زیر‌ماتریس حاصل از حذف هم‌زمان دو سطر و ستون ماتریس/span/spanspan dir=LTR style=position:relative;top:3.0pt;span style=font-size:10.0pt; img alt= src=file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.wmz /span/spanspan dir=LTRspan style=font-size:10.0pt;/span/spannbsp;span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;است. شرایط لازم و کافی روی داده‌های طیفی را برای حل‌پذیری مسئلۀ معکوس ارائه کرده و الگوریتم‌هایی ‌برای تعیین ماتریس ژاکوبی/span/spanspan dir=LTR style=position:relative;top:3.0pt;span style=font-size:10.0pt; img alt= src=file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.wmz /span/spanspan dir=LTRspan style=font-size:10.0pt;/span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;nbsp;ارائه می‌گردد. سرانجام با ارائۀ چند مثال عددی ماتریس ژاکوبی و سیستم جرم- فنر متناظر بازسازی می‌شوند/span/spanstrongspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:14.0pt;./span/span/strongbr br nbsp;