کاربرد مدول پیوستگی در مشخص کردن ژئودزیک‌ها

Abstract

اگر nbsp;emspan dir=LTRf/span/em nbsp;یک تابع پیوسته بین فضاهای متریک باشد، مدول پیوستگی emspan dir=LTRf/span/em تابعی است که به هر نقطه از دامنه و هر اپسیلون مثبت بزرگترین دلتای مثبتی را نظیر می‌کند که در تعریف پیوستگی صدق می‌کند. در این مقاله نشان می‌دهیم که خطی بودن مدول پیوستگی یک تابع روی اعداد حقیقی مشخصه‌ای برای ژئودزیک بودن آن است (کوتاهترین مسیر بین دو نقطه از یک فضای متریک را یک ژئودزیک می‌نامند).emspan dir=LTR/span/em