پایداری عددی در مجموع‌یابی مختلط

Abstract

div style=text-align: justify;span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;عددهای حالت طبیعی و عملی، که محکی برای میزان خطای ناشی از پدیدۀ ازدست‌رفتن رقم‌های بامعنی در محاسبۀ مجموع عددهای مختلط است، معرفی می‌شوند. رابطه بین این دو عدد و اندازه آنها بررسی می‌شود. ثابت می‌شود که اگر عدد حالت عملی کوچک باشد، عدد حالت طبیعی نیز کوچک خواهد بود/span؛ و اگر عدد حالت طبیعی بزرگ باشد، عدد حالت عملی نیز بزرگ خواهد بود/span. نشان داده می‌شود که عدد حالت عملی برای مجموع‌یابی عددهایی که همگی در یکی از ربع‌های صفحه مختلط قرار دارند، برابر یک است. هم‌چنین یک کران بالا برای عدد حالت طبیعی، وقتی عددها در یک قطاع با زاویه نابیش‌تر از span style=position:relative;top:4.0pt;span style=font-family:Calibri,sans-serif;span style=font-size:11.0pt; img alt= chromakey=white src=file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.png /span/span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;nbsp;قرار دارند، ارائه می‌شود./span/spanbr strongspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;/span/span/strongspan dir=LTRspan style=font-size:10.0pt;/span/span/div