ارزیابی عملکرد روش‌های برمبنای شاخص اعتماد و روش‌های شبیه‌ساز در محاسبه قابلیت اعتماد سازه‌ها

Abstract

چکیده: محاسبه احتمال خرابی مسائل سازه­ای با توابع شرایط حدی خطی معمولا به سبب مفاهیم ساده و نیاز به محاسبات کم، در سطحی پایین و توسط روش‌های مرتبه اول صورت می­پذیرد. این روش‌ها تنها برای ارائه تخمینی از احتمال خرابی سازه مناسب بوده و خصوصا زمانی که تابع بیان کننده عملکرد سازه خطی باشد، در ارائه پاسخ نهایی دقیق هستند. اما زمانی که تابع حدی غیرخطی باشد، به دلیل مشکلات ذاتی موجود در این روش، از برآورد دقیق سطح ایمنی سازه ناتوان هستند. برای چنین مسائلی لازم است از روش‌های دقیق برآورد احتمال خرابی نظیر روش‌های شبیه‌سازی استفاده نمود. استفاده از مفاهیم موجود در روش‌های مرتبه اول و دوم قابلیت اعتماد در کنار بکارگیری یک الگوریتم بهینه­ساز، کاهش حجم محاسبات را در پی خواهد داشت اما این عامل سبب می­شود که فرضیات و ساده سازی­ها، مشتق­گیری از توابع و برآورد حساسیت احتمال خرابی نیز جزیی از روند طراحی سازه باشد. می­توان ثابت نمود برای بسیاری از مسائل طراحی با تابع شرایط حدیِ غیرخطی، پاسخ ارائه شده توسط این روش‌ها یا قیود احتمالاتی مسئله را ارضا نخواهد کرد، یا پاسخ ارائه شده اقتصادی­ترین گزینه طراحی نیست. همچنین بسیاری از روش‌های موجود در این گروه از ارائه پاسخ برای مسائل با احتمال خرابی­های پایین، مخصوصا زمانی که متغیرهای مسئله توابع چگالی غیرنرمال دارند، ناتوان هستند. لذا در پژوهش حاضر به بررسی عملکردِ روش‌های مختلف در برآورد قابلیت اطمینان مسائل مختلف سازه‌ای پرداخته شده است. برای دستیابی به این موارد ، سه مسئله مختلف سازه‌ای توسط هفت روش متداول در برآورد احتمال خرابی مورد بررسی قرار داده شده‌اند. اولین مسئله به منظور بررسی صحت نتایج حاصل ارائه شده است. در این مسئله احتمال خرابی یک تیر بتن مسلح توسط روش مونت‌کارلو (MCS) محاسبه شده و با نتیجه حاصل از روش دقیق گرادیانی موجود در مطالعات پیشین مقایسه شد. نتایج حاصل از حل این مسئله بیانگر خطای 0.5 درصد در نتایج بوده که دقت نتایج را بیان می‌دارد. همچنین در ادامه، تحلیل دو مسئله تیر فولادی سه دهانه، سیستم لرزه‌ای دو درجه آزادی با استفاده از هفت روش مونت‌کارلو، شبیه‌سازی زیرمجموعه‌ای (SS)، نمونه‌گیری بااهمیت (IS)، نمونه‌گیری خطی (LS)، شبیه‌سازی وزنی (WSM) و روش‌های مرتبه اول (FORM) و دوم (SORM) قابلیت اعتماد نیز در دستور کار قرار داده شد. نتایج بیانگر این بوده که روش شبیه‌سازی زیرمجموعه‌ای دارای دقت بالایی در حل مسائل غیرخطی و پیچیده بوده و روش شبیه‌سازی وزنی کاهش قابل ملاحظه‌ای در تعداد فراخوانیِ تابع شرط حدی نشان داده است.