بحثی پیرامون زیرگروه‌های حلپذیر-بوسیله-متناهی جبرهای تقسیم ارزیابی شده

Abstract

در این مقاله نشان خواهیم داد که اگر D یک F-جبر تقسیم مرکزی ارزیابی شده (مجهز به یک ارزیابی) باشد بطوریکه حلقه تقسیم مانده‌ای آن یک میدان است، آنگاه هر زیرگروه حلپذیر-بوسیله-متناهی گروه یکال‌های D خود گروهی حلپذیر با طول سری مشتق حداکثر3 است. همچنین ثابت خواهیم کرد که در برخی حالت‌های خاص این کران بالا برای طول سری مشتق 2 می‌باشد. در نهایت با ارایه مثال‌هایی نشان خواهیم داد که اگر حلقه تقسیم مانده ای تعویض‌پذیر نباشد، نتایج فوق معتبر نیستند.