(2n)-میانگین‌پذیری مدولی ضعیف جبرهای باناخ مثلثی روی جبرهای نیم‌گروهی

Abstract

فرض‌کنید S یک نیم­گروه معکوس جابجایی (نه لزوماً یکدار) با مجموعه عناصر خودتوانِ E باشد. جبرهای نیم‌گروهی $ell^1(S)$ و $ell^1(E)$ و جبرهای باناخ مثلثی ‎$mathcal{T}=begin{bmatrix}ell^1(S) &ell^1(S) /M_0&ell^1(S)end{bmatrix}$ و $mathfrak{T}={begin{bmatrix}alpha &0&alphaend{bmatrix}: alpha in ell^1(E)]}$، که در آن M_0 زیرفضای بسته­ ای از l^1(S) تولید شده توسط مجموعه‌ی {delta_{es}-delta-{s}: s in S } است را در نظر بگیرید. این اواخر نویسنده این مقاله همراه با رمضانپور و آسرائی در [8] نشان دادند که برای هر $nin N$ ر $(2n+1)$-میانگین‌پذیری مدولی ضعیف جبر باناخ مثلثی T (بعنوان I - مدول) و $(2n+1)$-میانگین‌پذیری مدولی ضعیف l^1(S) (بعنوان l^1(E) -مدول)، معادل هستند. ما در این مقاله این حکم را توسیع داده و ثابت می‌کنیم که حکم برای حالت زوج یعنی $(2n)$-میانگین‌پذیری مدولی ضعیف آنهم در حالت غیر یکدار بودن این جبرها نیز صادق است.