تعمیمی از مدول های جمع شدنی

Abstract

فرض کنید M و N دو R -مدول باشند. می‌گوییم M روی N جمع‌شدنی است هرگاه برای هر زیرمدول ناصفر chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))N از N HomR(M,Nchr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))) ناصفر باشد. این یک تعمیم از مدول‌های جمع‌شدنی است. در این مقاله ضمن مطالعه و بررسی دقیق ویژگی‌های این تعریف، نتایج شناخته شده در کلاس مدول‌های جمع‌شدنی را بسط داده و حلقه‌های دارای یک مدول که هر مدول (با تولید متناهی) روی آن جمع‌شدنی باشد را رده‌بندی می‌کنیم.