بررسی موازی‌سازی حلگرهای تکراری دستگاه معادلات خطی حاصل از معادله پواسون
نوع مدرک
Textزبان مدرک
فارسیچکیده
در مقاله حاضر یک بررسی بر موازی‌سازی چند حلگر تکراری دستگاه معادلات خطی حاصل از گسسته‌سازی معادله پواسون به روش تفاضل محدود انجام می‌شود. به طور خاص روش‌های تکراری فوق تخفیف گاوس سایدل نقطه‌ای و خطی و همچنین روش‌های گرادیان مزدوج و گرادیان دومزدوج پایدار شده بررسی می‌گردد. برای روش‌های فوق تخفیف از ضریب فوق تخفیف بهینه استفاده می‌شود. موازی‌سازی ابتدا برای یک پردازنده مرکزی چند هسته‌ای با زبان برنامه‌نویسی سی‌پلاس‌پلاس و کتابخانه اُپن اِم پی و سپس برای یک پردازنده گرافیکی با زبان برنامه‌نویسی کودا صورت می‌گیرد. نتایج حاصل از حل معادله دو بُعدی و همچنین معادله سه بُعدی نشان می‌دهد روش‌های گرادیان مزدوج در بیشتر موارد به علت تعداد تکرار کمتر زمان اجرای کمتری دارند. بررسی زمان اجرای روش‌های مختلف نشان می‌دهد در یک پردازش 8 هسته‌ای نسبت به حالت تک هسته‌ای، افزایش سرعتی تا حدود 10 و 5 برابر به ترتیب در حل معادلات دو بُعدی و سه بُعدی حاصل می‌گردد. علاوه بر آن، استفاده از پردازنده گرافیکی نسبت به حالت 8 هسته‌ای موجب افزایش سرعت بین 5 تا 10 برابر می‌شود.
کلید واژگان
پردازش موازیکودا
فوق تخفیف
روش گرادیان مزدوج
معادله پواسون
شماره نشریه
11تاریخ نشر
2023-11-011402-08-10
ناشر
دانشگاه تربیت مدرسسازمان پدید آورنده
دانشگاه تهرانشاپا
1027-59402476-6909
