توسعه مدل رتبه‌کاسته جریان ژئوستروفیک با استفاده از ترکیب روش تجزیه متعامد بهینه و شبکه حافظه کوتاه مدت ماندگار

Abstract

یکی از روش‌هایی که برای بررسی پدیده‌ها و رفتار سیستم‌ها به کار می‌رود، مدل‌سازی ریاضی می‌باشد. بسیاری از پدیده‌های فیزیکی در زمینه های مختلف علوم طبیعی و رشته‌های مهندسی با مجموعه‌ای از معادلات دیفرانسیل توصیف می‌شوند. مسائل فیزیکی بزرگ‌مقیاس با تغییرات مکانی-زمانی زیاد مثل جریان‌های ژئوفیزیکی و اتمسفری نمونه‌ای از این مسائل می‌باشند. از این رو ضرورت استفاده از روش‌هایی برای کاهش ابعاد حس می‌شود. روش‌های مختلفی برای کاهش بعد وجود دارد که در این پژوهش از ترکیب روش تجزیه متعامد بهینه و شبکه حافظه کوتاه‌مدت ماندگار استفاده شده‌است. در این پژوهش از شبکه حافظه کوتاه‌مدت ماندگار به منظور یادگیری تحول زمانی و از روش تجزیه متعامد بهینه برای محاسبه مودها و ایجاد مدل رتبه‌کاسته استفاده شده‌است. درنهایت با مقایسه نمودارهای مربوط به ضرایب اصلی و ضرایب پیش‌بینی شده با استفاده از مدل رتبه کاسته، دقت بالای این روش نشان داده شده است. یکی از مواردی که در بررسی الگوریتم‌ها موردتوجه می‌باشد، پیچیدگی زمانی اجرای الگوریتم می‌باشد. مرتبه زمانی روش پیشنهادی در شرایطی که از 15 مود جهت مدلسازی استفادهشده نسبت به زمانی‌که تمام ویژگی‌ها به کار برده‌شود، 10 مرتبه سریع‌تر می‌باشد. از طرفی تولید 90 درصد داده‌ها به روش شبیه‌سازیCFD زمانی در حدود 325 دقیقه نیاز دارد. این در حالی‌است که آموزش شبکه برای پیش‌بینی رفتار سیستم به کمک روش پیشنهادی به 135دقیقه زمان نیاز دارد که اختلاف زمان محاسباتی قابل توجهی می‌باشد